若关于x的方程x-elnx-k=0在(0,1]上有解

则k的最小值为—?
2025-05-14 07:13:54
推荐回答(1个)
回答1:

k=x-elnx=f(x)
f'(x)=1-e/x=(x-e)/x
在(0,1]区间,f'(x)<0, 即f(x)单调减,最小值为f(1)=1
所以k的最小值为1.