f(x)=丨x-1丨+丨5-x丨若关于a的方程f(a^2+a-1)=f(2a-m)有且只有四个不等实根 则m的取值范围为

f(x)={2x-6,x>=5;是增函数；
{4,1 {6-2x,x<=1，是减函数。
∴关于a的方程f(a^2+a-1)=f(2a-m)有且只有四个不等实根，①
变为a^2+a-1=2a-m∈(-∞，1]∪[5,+∞),②或a^2+a-1，2a-m∈(1,5)③
由②，a^2+a-1<=1,或a^2+a-1>=5,
∴a^2+a-2<=0,或a^2+a-6>=0,
∴-2<=a<=1,或a<=-3,或a>=2,
m=-a^2+a+1=-(a-1/2)^2+5/4,
m(-3)=-11,m(-2)=-5,m(1)=1,m(2)=-1,
画m=-a^2+a+1(-2<=a<=1,或a<=-3,或a>=2)的示意图知,m有两个原像时m的取值范围是[-1,5/4)∪(-∞，-11],④
由③，1a^2+a-2>0,a^2+a-6<0,
解得"a<-2,或a>1",-3∴-32a-5∈(-11,-9),2a-1∈(-7,-5),
1<2a-m<5,
2a-5∴m∈(-11,-5).⑤
④保证②中a恰有两个不等的实根；要②中a恰有两个不等的实根，需⑤，
∴①的m的取值范围是④∩⑤=空集。