函数f(x)=x⼀Inx的单调递减区间，请问此答案（0,1）和（1，e）中可以取到e吗？

就是e可以是闭区间吗？

2025-05-14 00:22:16

推荐回答（4个）

回答1：

可以取到e，此时f'(x)≤0，f(x)递减，但不是严格递减。

回答2：

可以取到e，两种写法都对，因为问的是单调区间，不是参数的范围。

回答3：

f'(x)=(lnx-1)/(lnx)^2,
0e时f'(x)>0.
所以f(x)=x/Inx的单调递减区间是（0,1）和（1，e）。
允许把e包括进去，即f(x)=x/Inx的单调递减区间是（0,1）和（1，e].

回答4：

不等取到e！

以下是我的解答，因为这里书写不便，故将我的答案做成图像，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可以放大）