设探月卫星的质量为m0,万有引力常量为G,根据万有引力定律有
GMm/r*r=m(2π/T)2r
Gmm0/r21=m0(2π/T1)2r1
式中,T1是探月卫星绕月球转动的周期。
(T1/T)2=M/m(r1/r)3
设卫星的微波信号被遮挡的时间为t,则由于卫星绕月做匀速圆周运动,
应有t/T1=a-b/r
式中,α=∠CO′A,β=∠CO′B.由几何关系得
rcosα=R-R1
r1cosβ=R1
所以
t=T/π√Mr3/mr3(arcosR-R1/r-arcosR1/r1)
卫星绕月运行的一个周期,
卫星绕地球的轨道半径?
卫星到底绕谁转呀?
如果不考虑月球绕地球转动,这个题真像数学题!