已知等差数列{an}的公差d≠0,项数列的前n项和为sn,且满足s3=a5=a2平方(1)求数列{an}的通向公式

(2)设b1=a1,b(n+1)-bn=2的an次方,求{bn}的通项公式
2025-05-14 09:12:50
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回答1:

由s3=a5=a2可解得a1=1,d=2,an=2n-1,b1=1,由b(n+1)-bn=2的an次方,有b2=1+2,b3=1+2+2^3,b4=1+2+2^3+2^5......可归纳得到
bn=1+2+4*2+2*4^2......+2*4^(n-2)=1+[2*(1-4^(n-1))]/(1-4)=(4^n+2)/6