你的问题不是很具体
如：
a1=1 an+1-an=n 如果n是常数那么就是等差数列了，如果n的位置是变量就必须用累加法
a1=1
a2-a1=1
a3-a2=2
a4-a3=3
......................
an+1-an=n 将这n+1个式子相加得（按顺斜杠上的元素全被抵消）
an+1=1+n*(n+1)/2
再把n降一阶得
an=1+(n-1)*n/2
不知道对你有没有帮助，如果有具体的问题欢迎追问，
因为累加到最后，如果照你说的话，会出来an+1-a1,=........,然后求出an+1的相关结果，但是我们要求的是An,所以。。。。。
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