正弦式交流电压经过变压器后是余弦式的吗？

不一定。

根据楞次定律，判断副线圈绕组的绕向（顺绕和逆绕）来副线圈电压的方向而电压大小由原副线圈的匝数决定。
当t=0时刻，原线圈电压为0，但此时电压的变化速率最快，所以变压器中磁通量变化率最快，那此时副线圈电压是最大，但是有正向最大和反向最大两种可能。
若为正向最大则副线圈的电压变化为余弦曲线变化（顺绕或逆绕），反之则相差270°（逆绕或顺绕）。

具体分析时比较复杂，需考虑：原副线圈的绕向及参考的正方向不同也会导致原副线圈的电压关系不同等

希望能帮上你。

不是的！
U1（t）=-E（t）
U1（t）为一次电压，E（t）为主磁通。
E（t）=-NdΦ/dt
U（t）=NdΦ/dt
一次电压最小时，主磁通最大。主磁通最大时，变化率最小，二次感应电压最小。

我们可以把一次线圈当成一个纯电感，我们知道电感上电流滞后电压90度，那么在电压为0时，电流为量大值，电流最大磁通即最大，那么此时磁通的变化率最小，它所感应出的二次电压此时也为最小，所以一次电压是同步的。

其实也没有什么正弦和余弦的解释，只是在时间和幅值上差了180度而已。
知道正弦函数把，你就认为输出的波形就好像把正弦函数线的周期（X轴）统一向正方向移动了180度。那样你得到的就是个余弦线，明白吗？
只是波形和幅值不一样了，但是周期是一样的。

这么跟你说吧，变压器的同名端相位相差180，这你应该能理解了，不理解就多画图研究下。