你画红线的那一部分连续、可导，且分子极限是无穷大，分母极限也是无穷大，符合洛必达法则，求导若干次后仍然符合罗必达法则。但是分母求导无论多少次均不变，分子每求导一次次数就降一次。求导若干次后，分子次数会降为0或负值。若次数为0，分子就是常数，而分母极限为无穷大，整体极限为0；若分子次数为负，实质上等于写在分母上，分子是常数，分母是两个无穷大量的乘积，所以整体极限也是0。这个结论很容易看出，所以也就直接写成0了。
这个简单，首先，前面那一部分是个确定的值，我们可以不考虑。现在要考虑的主要是你画红线的那一部分。如果你要深入研究的话，可以用洛必达法则去解。另外一个就是经验了。上面B是一个确定的值。s是个变量。当s趋于无穷的时候，整体趋于无穷。下面也是一样。不过下面s是指数。根据经验我们知道，指数上升要比常数要快。到s趋于无穷的时候下面的要不上面的大很多倍。所以它基本上就是趋于0的。这也就是为什么这个极限趋于0的原因。
无穷比无穷型，诺必达法则求导一定次数，分子变成有界值（可能是常数），分母仍为无穷大，比值为0.
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