如果一个函数在某一点连续，那么可以说明：
1、此函数在这一点有定义。
2、此函数在这一点的极限存在，即函数在该点的左右极限存在并且相等。
3、此函数在该点的极限值等于它的函数值。
扩展资料
函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。对于这种现象，我们说因变量关于自变量是连续变化的，连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。
参考资料
百度百科-连续函数
可以说明两点：
函数在这点有定义；
存在以这点为中心的一个邻域，函数在这个邻域内有定义，且连续。从几何上看，函数图象在这个邻域内是连续不断的曲线。
在该点的邻域内，该函数可导。
一个函数在某点连续，可以说明：
1、函数在该点有定义。
2、函数在该点极限存在，函数在该点的左右极限存在且相等。
3、函数在该点的极限值与函数值相等。
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