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若函数f（x）=xe kx 在区间（-1，1）内单调递增，则k的取值范围是______
若函数f（x）=xe kx 在区间（-1，1）内单调递增，则k的取值范围是______
2025-05-14 06:33:03
推荐回答（1个）
回答1：
f′（x）=e
kx
+kxe
kx
=（1+kx）e
kx
，
因为f（x）=xe
kx
在区间（-1，1）内单调递增，
所以f′（x）≥0即1+kx≥0在（-1，1）内恒成立，
所以
1+k≥0
1-k≥0
，解得-1≤k≤1．
故答案为：[-1，1]．
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