解：因为正方形面积为10平方厘米，所以正方形边长为 根10 厘米
∵该正方形是圆内最大的
∴它的对角线是圆的直径
∴圆的直径长度为：根2*根10=2倍根5 厘米
∴半径r=根5
面积s=π*r^2=π*跟5的平方=5π （约等于15.7）
答：圆的面积为5π（大约15.7）
分析：正方形的对角线就是圆的直径，而正方形的面积等于边长的平方，根据勾股定律，就容易算出对角线的长度了。
设：正方形边长为a；对角线长度为D；圆的面积是S
解：
∵D²=2×a²=2×10（勾股定律）
∴D=√20
S=π（√20/2）²
=5π
=5×3.14
=15.7（平方厘米）
有图最好说了，设圆半径为r,最大的内接正方形的边长a=(√2)*r,a=√10，解得r=√5，所以圆的面积s=5丌
正方形边长=根号10
圆的直径=根号{(根号10)^2+(
根号10)^2｝=根号20=2倍根号5
圆的半径=2倍根号5/2=根号5
圆面积=πr^2=πx5=3.14x5=15.7
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