一个盒子里有10个大小形状相同的小球,其中3个红的,7个黄的.(1)从盒子中任取一球,求它是红球的概率

2025-05-14 08:44:37
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回答1:

(1)从盒中任取1球,有n1=10种取法,
从盒中任取1球取到红球,有m1=3种取法,
∴它是红球的概率p1

m1
n1
=
3
10

(2)从盒中任取3球,有n2
C
种取法,
从盒中任取3球恰好取到2个红球,有m2
C
?
C
取法,
∴恰好取到2个红球的概率p2=
m2
n2
=
C
?
C
C
=
7
40

(3)由题设知ξ的可能取值为0,1,2,3,
P(ξ=0)=
C
C
=
7
24

P(ξ=1)=
C
?
C
C
=
21
40

P(ξ=2)=
C
?
C
C
=
7
40

P(ξ=3)=
C
C
=
1
120

∴随机变量ξ的分布列为:
 ξ  0 1  2  3
 P  
7
24
 
21
40
 
7
40
 
1
120
数学期望Eξ=0×
7
24
+1×
21
40
+2×
7
40
+3×
1
120
=
9
10