完全可以告，劳动法以及劳动合同法的规定是偏向劳动者一方的，也就是说对劳动者很有利。公司没跟您签合同，本身就违法了，要赔偿的。
有如下建议：
1、建议您不要仲裁，直接起诉，劳动仲裁机构都在劳动部门下设的，和各用人单位来往比较多，会有偏向用人单位的可能。
2、厂牌虽没有入职时间，但说明了你至少曾经是这个公司的员工，至于入职时间，公司方有如实举证的义务。
3、可能的话可以请原同事作证。
4、如果是向法院起诉可以要求法院调查，法官查公司的工资发放清单事情就清楚了。
5、如果您比较重视的话还是请个律师。
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