如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证:AD是△ABC的角平分线。

2025-05-14 05:19:45
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回答1:

∵D是BC中点
∴BD=CD
在△BED和△CFD中
DC=DB
BE=CF
所以△BED≌△CFD(HL)
∴DE=DF
∵AD=AD
∴△AED≌△AFD(HL)
∴角EAD=角FAD
∴AD是△ABC的角平分线