等比数列{an}的首项为1,公比为q,前n项之和为Sn,则1⼀a1+1⼀a2+1⼀a3+....+1⼀an等于(求过程,要详细!!)

2025-05-14 09:42:06
推荐回答(2个)
回答1:

首项为1,公比为q
则an=q^(n-1)
所以1/a1+1/a2+1/a3+....+1/an
=1+1/q+1/q^2+...+1/q^(n-1)
=(1-1/q^n)/(1-1/q)
=[1/q^(n-1)]*(q^n-1)/(q-1)
=Sn/q^(n-1)
希望能帮到你O(∩_∩)O

回答2:

这样的话公比就是1/q 了 带入等比数列求和公式就ok了