求函数f(x)=(x^2-2x+3)⼀x的最小值及取得最小值时x的值

2025-05-14 06:54:15
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回答1:

①x>0时 f﹙x﹚=[﹙√x﹚²+﹙√﹙3/x﹚﹚²-2√3]+2√3-2=[√x-√﹙3/x﹚]²+2﹙√3-1﹚
x=√3时 f﹙x﹚有最小值2﹙√3-1﹚
②x<0时 f﹙x﹚没有最小值﹙x→-∞时, f﹙x﹚→-∞。
∴本题应该添加条件,求f(x)=(x^2-2x+3)/x在x>0时的最小值及取得最小值时x的值。
答案是 x=√3时 f﹙x﹚有最小值2﹙√3-1﹚