已知函数f(x)=︱2x-m︱+m
(1)若不等式f(x)≦6的解集为-1≦x≦3,求实数m的值
(2)在(1)的条件下 求使f(x)≦a-f(-x)有解的实数a的取值范围
解:(1) 由于︱2x-m︱≦6-m,故有-(6-m)≦2x-m≦6-m,即有-6+m≦2x-m≦6-m,
-6+2m≦2x≦6,-3+m≦x≦3,由-3+m=-1,得m=2.
(2).f(x)=︱2x-2︱+2=2︱x-1︱+2, f(-x)=︱-2x-2︱+2=2︱x+1︱+2
故由不等式f(x)≦a-f(-x)有解,得2︱x-1︱+2≦a-2︱x+1︱-2有解,
也就是不等式︱x-1︱+︱x+1︱≦a/2-2有解,由于︱x-1︱+︱x+1︱的最小值是2,故必有
a/2-2≧2,即a≧8.
(1)l2x-ml+m<=6
l2x-ml<=6-m
在6-m>=0即m<=6前提下,对上式两边同时平方
(2x-m)^2<=(6-m)^2
4x^2-4mx+(12m-36)<=0
x^2-mx+(3m-12)<=0
由于该不等式解集为-1<=x<=3
-1x3=3m-12
解得 m=3
可以把题目理一下么