数学题:已知a^2+a+1=0,则1+a+a^2+a^3+...+a^11的值为__.

2025-05-14 06:50:17
推荐回答(3个)
回答1:

后面总共有12项,每三项分为一组,可以提出公因式1+a+a∧2,最后结果为0。望采纳

回答2:

三个一组
原式=(1+a+a²)+a³(1+a+a²)+a^6(1+a+a²)+a^9(1+a+a²)
=0+0+0+0
=0

回答3:

=a^11+a^10+a^9+ a^8+a^7+a^6+……+a^2+a+1 一共12项,每三项分成一组,共4项
=a^9(a^2+a+1)+a^6(a^2+a+1)+a^3(a^2+a+1)+(a^2+a+1)
=0