如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点．过点D作DE⊥AC交AC边于点E．（1）

2025-05-14 02:58:59

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回答1：

（1）证明：连接OD．
∵O为AB中点，D为BC中点，
∴OD∥AC．
∵DE为⊙O的切线，
∴DE⊥OD．
∴DE⊥AC．
（2）解：过O作OF⊥BD，
则BF=FD．在Rt△BFO中，∠B=30°，
∴OF=

OB，BF=

OB．
∵BD=DC，BF=FD，
∴FC=3BF=

OB．
在Rt△OFC中，
tan∠BCO=

．

如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点．过点D作DE⊥AC交AC边于点E． （1）