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定义“符号函数”f（x）=sgnx= 1 x＞0 0 &nbsp...

2025-05-14 03:25:26

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回答1：

当x＞0时，f（x）=sgnx=1，不等式x+2＞（x-2）^sgnx 变为x+2＞x-2，解得x为全体实数，则不等式的解集为：x＞0；
当x=0时，f（x）=sgnx=0，不等式x+2＞（x-2）^sgnx 变为x+2＞1，解得x＞-1，所以不等式的解集为：x=0；
当x＜0时，f（x）=sgnx=-1，x+2＞（x-2）^sgnx 变为x+2＞（x-2）^-1 ，即（x+2）（x-2）＜1，化简得x² ＜5，解得-

＜x＜

．
综上，不等式的解集为：（-

，+∞）
故答案为：（-

，+∞）