A、只有当两直线平行时，才有同位角相等．即同位角相等的条件是两直线平行．故选项错误；B、如图，OC平分∠AOB，则∠AOC=∠BOC，但∠AOC与∠BOC不是对顶角．即相等的角不一定是对顶角．故选项错误；C、正确；D、如图，OC平分∠AOB，则∠AOC=∠BOC，但∠AOC与∠BOC不是内错角．即相等的角不一定是内错角．故选项错误．故选C．
