191问答库 > 已知α为锐角，且sin^2α-sinαcosα-2cos^2=0.(1)求tanα的值.(2)求sin[α-(π⼀3)]

已知α为锐角，且sin^2α-sinαcosα-2cos^2=0.(1)求tanα的值.(2)求sin[α-(π⼀3)]

请高手务必写出解答过程！小弟再次感谢！

2025-05-13 21:24:11

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回答1：

1.sin^2α-sinαcosα-2cos^2= sin^2 a-cos^2 a-1/2(sin2a)-cos^2a+1-1

=-cos2a-1/2(sin2a)-1=0

cos2a+1/2(sin2a)=-1

(1-tan^2a)/(1+tan^2a)-0.5[ 2tana/(1+tan^2a)]=-1

1-tan^2a-tana=-1-tan^2a

tana=2

2.已知α为锐角,则sina=2/根号5 cosa=1/根号5
sina[a-(TT/3)]=sinacos60-sin60cosa=(1-根号3）/2根号5