高一数学题~高手帮帮忙~

(1),函数f(X)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(X)=(2^x)(x-1)。
当X>0时,-X<0,
f(-x)=2^(-x)(-x-1)=-(1/2)^x(x+1)=-f(x),
∴f(x)=(1/2)^x(x+1).
函数f(x)的解析式为
f(x)=(1/2)^x(x+1).
(2)函数f(X)=[(1/(2^x)-1)+1/2]x^3
,要使f(x)有意义,
1/(2^X-1)≠
0,2^X≠1,
X≠0.
∴①f(X)的定义域是X≠0.
②讨论f(X)的奇偶性
f(X)=[(1/(2^x)-1)+1/2]x^3
=[1/(2^X-1)+1/2]*X^3
=[(2^x+1)/(2^x-1)*2]*x^3.
而f(-X)={[2^(-x)+1]/[2^(-x)-1]*2}*x^3,分子,分母同时乘以2^X,可得
f(-x)=[(1+2^x)/(1-2^x)2](-x^3)
=[(1+2^x)/(2^x-1)2]*x^3.
=f(x),有f(-x)=f(x).
∴f(x)是偶函数.
③求证：f(X)>0
∵f(x)=[(1+2^x)/(2^x-1)2]*x^3.
当X>0时,有2^X>1,2^X-1>0,X^3>0,1+2^X>0.
[(1+2^x)/(2^x-1)2]*x^3>0
∴f(X)>0
当X<0时,有2^X>0,2^X-1<0,1+2^X>0,X^3<,
X^3/(2^X-1)>0.
[(1+2^x)/(2^x-1)2]*x^3>0,
∴f(X)>0.
所以,f(x)在(-无穷,0)或(0,+无穷)上,f(x)>0成立.
(3)晚上做

看来除了我之外是没有人会帮你解这种吃力不讨好的题目了.别人帮你不是别人的义务,你要珍惜.
1,a无解
Q和R可以解出来,P∩Q≠空集所以Q中必有一个X的值是P的元素,也就是说是P的解.再由P∩R＝空集你可以知道是X=1是P的一个元素.把1带进P方程,解除a=4或5,这个a=4你带回P的话会得出P=Q,这样的话P∩R＝空集就不成立了.(Q和R有一个共同元素),同理A也不是5
2,m=-1
m^2只可能等于1,所以m=-1
3,a=1,b=3
你题目出错了!怎么B没了?我就当题目中的6就是B,这就不解释了.题目出错了

不等式左边移到右边，有：
(a^2b+b^2c+c^2a)-(ab^2+bc^2+ca^2)
(a^2b+b^2c+c^2a)-(ab^2+bc^2+ca^2)
=ab(a-b)+c(b^2-a^2)+c^2(a-b)
=(a-b)(ab-c(a+b)+c^2)
=(a-b)[a(b-c)-c(b-c)]
=-(a-b)(b-c)(c-a)>0
所以成立
【证明】（反证法）
假设|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|都小于1/2,
注意到f(1)=1+a+b,
f(2)=4+2a+b,
f(3)=9+3a+b
所以f(1)+f(3)-2f(2)=2
根据绝对值不等式的性质可知
|f(1)+f(3)-2f(2)|≤|f(1)|+|f(3)|+2|f(2)|<1/2+1/2+2*1/2=2
又因为上式左边f(1)+f(3)-2f(2)=2
所以2<2,推出矛盾
所以假设不成立，故原命题得证！
采纳下哈
谢谢

“数形结合思想”是常见的数学思想方法之一，我现在他可以很简单的解决许多问题，只要是函数大多能画出图像（但是不是都能），只要画出正弦余弦函数图像（是波浪型的），令其函数值等于1/2，就是在y轴上做一条直线y=1/2，他会与这个波形的函数图像有很多交点，每个交点就是一个θ值（是兀的），所以是有很多的，函数图像你课本上肯定有，你要自己摸索，摸索成功，你会很有成就感，另外要提醒你的是，做数学题目要经常画图，一旦无从下手就从图下手，可以提供解题思路，一定要有这个意识

令m=x，n=0
则有f(x)+f(x)=2f(x)*f(0)=2f(x)
2f(x)(f(0)-1)=0，因为f(x)不恒为0
所以f（0）-1=0，f(0)=1
再令m=0，n=x
则有f(x)+f(-x)=2f(0)*f(x)=2f(x)
f(-x)=f(x)
所以f(x)在R上为偶函数