不等式x+|3x-1|>=a(a>0)的解集为r,则实数a的取值范围是

2025-05-13 03:19:41
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回答1:

因为上述不等式的解集为r,也就是所有实数都符合不等式,所以只需a小于等于函数f(x)=x+|3x-1|的最小值即可,又有x>=1/3时,f(x)=4x-1为单调增函数,所以最小值为f(1/3)=1/3,当x<=1/3时,f(x)=1-2x为单调减函数,所以最小值为f(1/3)=1/3,也就是说函数f(x)的最小值为1/3,那么只需

a<=1/3即可使不等式解集为r