证明：（1）∵PA⊥底面ABCD，CD?平面ABCD，
∴PA⊥CD．
又∵CD⊥AD，CD⊥平面PAD．
∴CD⊥PD．（4分）
（2）取PD中点M，连接FM，AM，
∵F为PC中点
∴FM∥CD，FM＝
CD1 2
∵E为AB中点，ABCD为矩形，
∴AE∥CD，AE＝
CD，1 2
∴AE∥FM，AE=FM，
∴AEFM是平行四边形，
∴EF∥AM，
∵AM?平面PAD，
∴EF∥平面PAD，（8分）
解：（3）取CD中点G，连接FG，EG
∵E，G为矩形ABCD中AB，CD中点，
∴EG⊥CD．
∵F，G为PC，CD中点，
∴FG∥PD，FG＝
PD，1 2
∵PD⊥CD，
∴FG⊥CD．
∴∠FGE为二面角P-CD-A的平面角
∵∠PAD=90°，M为PD中点，
∴EF=AM=
PD，1 2
∴EF=FG
又∵FG⊥CD，EG⊥CD，FG∩EG=G，
∴CD⊥平面EFG，
∵EF?平面EFG，
∴CD⊥EF，
∵FG?面PCD，CD?面PCD，FG∩CD=G，
∴当EF⊥FG即∠EFG=90°时，EF⊥面PCD，此时∠FGE=45°（12分）
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