∵不等式ax2+4x+a≥-2x2+1，∴不等式等价为（a+2）x2+4x+a-1≥0恒成立，若a=-2时，不等式等价为4x-3≥0．不满足条件．若a=-2，要使不等式恒成立，则 a+2＞0 △＝16?4(a+2)(a?1)≤0 ，即 a＞?2 a2+a?6≥0 ，∴ a＞?2 a≥2或a≤?3 ，解得a≥2，故答案为：a≥2．
