当x＜-1时，|x+1|+|x-2|≤5?-x-1+2-x≤5，解得：-2≤x＜-1；当-1≤x≤2时，|x+1|+|x-2|≤5?x+1+2-x=3≤5恒成立，∴1≤x≤2；当x＞2时，|x+1|+|x-2|≤5?x+1+x-2=2x-1≤5，解得：2＜x≤3．综上所述，不等式|x+1|+|x-2|≤5的解集为[-2，3]．故答案为：[-2，3]．
