191问答库 > 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,连接AE,BD且AE=AB

如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,连接AE,BD且AE=AB

2025-05-17 21:11:03

推荐回答（3个）

回答1：

1）∵AB=AE∴∠ABE=∠AEB ∵四边形ABCD是平行四边形∴∠EAD=∠AEB ∴∠ABE=∠EAD
（2）∵∠AEB=2∠ADB，∠ABE=∠AEC∴∠ABD=∠CBD=∠ADB∴AB=AD又∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AD=BC∴AD=AB=BC=AD=>四边形ABCD是菱形．

回答2：

证明：（1）在平行四边形ABCD中，AD∥BC，
∴∠AEB=∠EAD，
∵AE=AB，
∴∠ABE=∠AEB，
∴∠ABE=∠EAD；

（2）∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBE，
∵∠ABE=∠AEB，∠AEB=2∠ADB，
∴∠ABE=2∠ADB，
∴∠ABD=∠ABE-∠DBE=2∠ADB-∠ADB=∠ADB，
∴AB=AD，
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是菱形．

回答3：

图在哪里！！！！