(1+1⼀n)^n单调性如何用伯努利不等式证明

2025-05-18 09:05:30
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回答1:

证明:由伯努利不等式即 (1+a)^n>1+na 有 (1+1/(10^n))^(10^(n+1))=[(1+1/(10^n))^(10^n)]^10>[1+(10^n)(1/10^n)]^10=[2]^10=1024>10002.证明:a_n=(1+10^(-n))^(10^(n+1)=[(1+1/(10^n))^(10^n)]^10设b_n=(1+1/(10...

回答2:

关于这个证明,可参考发表在《宜春学院学报》(1998)的论文“用Bernoulli不等式证明数列{(1+1/n)^n}极限的存在”。