（1）证明：连接BD，交OA于点F．
∵BC是⊙O的直径，
∴∠BDC=90°，即CD⊥BD，
∵AB=AD，
∴
=AB
AD
∴OA⊥BD，
∴OA∥CD；
（2）解：设⊙O的半径为r，
∵PB=OB，
∴PB=OB=OC=OA=r，
∵OA∥CD，
∴△OAP∽△CDP，
∴
=OP PC
，OA CD
=2r 3r
，解得CD=r CD
，3r 2
∴
=BC CD
=2r
3r 2
；4 3
（3）解：∵OF∥CD，
=OF DC
=BO BC
，1 2
∴OF=9，AF=3；
∵BD=
=6
BC2?DC2
，
7
∴DF=
BD=31 2
，
7
∴AD=
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