证明：（Ⅰ）证明：由四边形ABCD为菱形，∠ABC=60°，可得△ABC为正三角形．
因为E为BC的中点，所以AE⊥BC．
又BC∥AD，因此AE⊥AD．
因为PA⊥平面ABCD，AE?平面ABCD，所以PA⊥AE．
而PA?平面PAD，AD?平面PAD且PA∩AD=A，
所以AE⊥平面PAD．又PD?平面PAD，
所以AE⊥PD．
解：（Ⅱ）设AB=2，H为PD上任意一点，连接AH，EH．
由（Ⅰ）知AE⊥平面PAD，
则∠EHA为EH与平面PAD所成的角．
在Rt△EAH中，AE=
，
3
所以当AH最短时，∠EHA最大，
即当AH⊥PD时，∠EHA最大．
此时tan∠EHA=
=AE AH
=
3
AH
，
6
2
因此AH=
．又AD=2，所以∠ADH=45°，
2
所以PA=2．
因为PA⊥平面ABCD，PA?平面PAC，
所以平面PAC⊥平面ABCD．
过E作EO⊥AC于O，则EO⊥平面PAC，
过O作OS⊥AF于S，连接ES，则∠ESO为二面角E-AF-C的平面角，
在Rt△AOE中，EO=AE?sin30°=
，AO=AE?cos30°=
3
2
，3 2
又F是PC的中点，在Rt△ASO中，SO=AO?sin45°=
，3
2
4
又SE=
=
EO2+SO2
+3 4
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