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已知实数x、y满足 x+y≥2 x-y≤2 0≤y≤3 ，则z=2x-y的取值范围是_
已知实数x、y满足 x+y≥2 x-y≤2 0≤y≤3 ，则z=2x-y的取值范围是_
已知实数x、y满足 x+y≥2 x-y≤2 0≤y≤3 ，则z=2x-y的取值范围是______．
2025-05-18 06:55:08
推荐回答（1个）
回答1：
画出可行域，如图所示
解得B（-1，3）、C（5，3），
把z=2x-y变形为y=2x-z，则直线经过点B时z取得最小值；经过点C时z取得最大值．
所以z
min
=2×（-1）-3=-5，z
max
=2×5-3=7．
即z的取值范围是[-5，7]．
故答案为[-5，7]．
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