公司没有签订劳动合同，而且辞退员工的，那么按照劳动合同法规定，劳动者可以申请双倍工资及经济补偿，而且反映到就业局解决。
存在事实劳动关系，应该按工作年限支付补偿金。协商不成可以通过劳动部门申请解决，争取自己的权益。另外如果工作不超过一年，还可以因为没签合同，要求支付从入职第二个月开始的双倍工资。
如果你没有与单位签约劳动合同，就不会受到法律保护，单位辞退员工也不会有什么说法。
按劳动法工作当天没有鉴定劳动合同也算鉴定劳动合同，应该按规定发放劳动补偿金
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