求教数学作业，要有思路，谢谢

已知(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=k，求k的值。

2025-05-13 13:58:04

推荐回答（5个）

回答1：

由（y+z)/x=(z+x)/y得y²+yz=x²+xz
同理可得z²+yz=x²+xy,x²+xy=z²+yz
左右两边相加化简可得，y²+yz=x²+xz
得,(x+y)(x-y)=z(y-x)所以，x+y=-z
所以k=（x+y)/z=-1

回答2：

由(y+z)/x=k得 z=xk-y 代入(z+x)/y=k
得x=y 同理x=y=z

k=2

回答3：

三个不等式

回答4：

什么年级的？

回答5：

k(x+y+z)=2(x+y+z)
算到这一步时,要讨论
当x+y+z不等于0时,k=2
当x+y+z=0时,y+z=-x,y+z/x=-1
另一个值是-1