∵FD⊥BC，∴〈AFD=90度-〈B，∵〈B=〈C，∴〈AFD=90度-〈C，∵〈FEA=〈DEC（对顶角相等），〈DEC+〈C=90度，∴〈AFE=〈FEA，∴△AEF为等腰三角形
∵等腰三角形ABC∠B=∠C∵ED⊥BC∴得 Rt△BDF和Rt△CDE∴∠CED=∠F （根据三角形内角和）又∵∠CED=∠AEF （对顶角）∴∠AEF=∠F从而 证明 △AEF为等腰三角形
