根据函数的定义以及单调性，可以列出如下不等式组
x-1>0 ①
2x+1>0 ②
2x+1>x-1 ③
①解得：x>1
②解得：x> - 0.5
③解得：x> - 2
所以，不等式的解为：x>1
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lg(x)在零到正无穷大上是增函数，所以要(x-1)<(2x+1),此外保证函数有意义，即有(x-1)>0和(2x+1)>0,综合起来解就好了。
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