把原式两边同时乘以2得：2（x2+y2+z2）=2，即（x2+y2）+（x2+z2）+（y2+z2）=2，∵x2+y2≥2xy，x2+z2≥2xz，y2+z2≥2yz，∴2=（x2+y2）+（x2+z2）+（y2+z2）≥2xy+2xz+2yz，即xy+xz+yz≤1，当且仅当x=y=z时取等号，则xy+xz+yz的最大值为1．
