n条直线相交于1点时,有几对对顶角

2025-05-19 18:46:33
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回答1:

①两条直线相交共2对对顶角;
②三条直线相交,在2对的基础上再加4对,共6对;
③四条直线相交,在6对的基础上再加6对,共12对
④五条直线相交,在12对的基础上再加8对,共20对;
即对顶角的对数为,2,6,12,20、、、、、、、
根据自然数和公试知: 当N条直线相交时,对顶角的总对数为: 2×1/2(1+N)(N-1)=N(N-1) 即 N条直线相交共N(N-1)对对顶角。

回答2:

应该是n(n-1)