a为n阶方阵,证明a可表示为一个可逆矩阵b与一个对称矩阵c的乘积

2025-05-11 18:58:04
推荐回答(2个)
回答1:

把A化到相抵标准型A=PDQ^T,其中P和Q可逆,D=diag{I,0}
再取B=PQ^{-1}, C=QDQ^T即可

回答2:

(BтAB)т = (B)т(A)т(Bт)т = BтAтB=BтAB,不就是对称矩阵么?