高等数学两道题应用题的第一题和第二题 会的解一下 谢谢了

2025-05-16 19:59:54
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回答1:

1 成本函数 C(q) = 5q+q^2, 收益函数 R(q) = 9q-q^2,
边际成本函数 C‘(q) = 5+2q, 边际 收益函数 R’(q) = 9-2q,
利润函数 L(q) = R(q)-C(q) = 4q-2q^2,
L(q) = -2(q^2-2q) = 2 -2(q-1)^2, q = 1 时,利润最大。
或 L‘(q) = 4-4q , 得驻点 q = 1, 则 q = 1 时,利润最大。
最大利润 L(1) = 2

2 成本函数 C(q) = 6000+3q+0.01q^2,
收益函数 R(q) = 83q-0.04q^2,
边际成本函数 C‘(q) = 3+0.02q, 边际 收益函数 R’(q) = 83-0.08q,
利润函数 L(q) = R(q)-C(q) = -6000+80q-0.05q^2,
L‘(q) = 80-0.1q , 得驻点 q = 800, 则 q = 800 时,利润最大。
最大利润 L(800) = 32400