（1）因为a2，a5是方程x2-12x+27=0的两根且等差数列{an}的公差大于0，
所以解得a2=3，a5=9，所以公差d＝
＝2，所以an=a2+（n-2）d=2n-1．
a5?a2
5?2
当n=1时，b1＝S1＝
，解得b1＝1?b1
2
，1 3
当n≥2时，bn＝Sn?Sn?1＝
(bn?1?bn)，1 2
所以
＝bn bn?1
(n≥2)，所以数列{bn}是以b1为首项，公比q＝1 3
的等比数列，1 3
所以bn＝b1qn?1＝(
)n＝1 3
．1 3n
（2）由（1）知，cn＝anbn＝
，则数列{cn}的前n项和为Tn，2n?1 3n
则Tn＝
+1 3
+…+3 32
①2n?1 3n
Tn＝1 3
+1 32
+…+3 33
②2n?1 3n+1
①-②得
Tn＝2 3
+1 3
+2 32
+…+2 33
?2 3n
2n?1 3n+1
=
+1 3
?
[1?(2 32
)n?1]1 3 1?
1 3
，2n?1 3n+1
整理得Tn＝1?
，因为n∈N?，所以n+1 3n+1
＞0，n+1 3n+1
故Tn＝1?
＜1．n+1 3n+1
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