拘留最长时间是37天，涉嫌交通肇事罪已经移送检察院的不属于自诉案件，所以死者家属上不上诉不影响审判程序，估计检察院已经决定对犯罪嫌疑人变更了刑事强制措施，由拘留改变为逮捕了。诉讼代理人和和近亲属可以为其申请变更强制措施的
