A、圆是轴对称图形，过圆心的每条直线都是圆的对称轴，故A正确；B、若圆的半径、弦长的一半、弦上的弦心距能组成一直角三角形，则此弦一定不是直径，由垂径定理知，B正确；C、在同圆或等圆中，弦长相等，则弦所对的弦心距才相等；故C错误；D、此结论是垂径定理，故D正确；故选C．
