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急！！已知圆C经过A（0，2），B（2，-2），且圆心C在直线l：x-y+1=0 上，（1）求圆C

2025-05-18 11:19:56

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回答1：

A(1,1) B(2,-2)
AB 所在直线为(y-1)/(x-1)=(y+2)/(x-2)
整理得 3x+y-4=0
AB中点为 (3/2,-1/2)
AB的中垂线为 (y+1/2)/(x-3/2)=1/3
整理得 y=x/3-1
AB 为圆的弦所以AB的中垂线经过圆心
所以直线L：x-y+1=0 与AB中垂线的交点为圆心
y=x/3-1
x-y+1=0
解得 x=-3 y=-2
半径=根号下(16+9)=5
所以圆的方程为(x+3)²+(y+2)²=25

回答2：