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已知0<a<π⼀2<b<π,又sina=3⼀5，cos（a+b=-4⼀5），则sinb等于多少

答案是24/25要过程

2025-05-12 23:17:29

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回答1：

0π/2cos(a+b)=-4/5 ,sina=3/5
sin(a+b)=3/5
cosa=4/5

π/2所以sinb>0

sinb=sin(a+b-a)
=sin(a+b)cosa-sina*cos(a+b)
=3/5*4/5-3/5*(-4/5)
=12/25+12/25
=24/25

回答2：

0π/2cos(a+b)=-4/5 ,sina=3/5
则可求得：
sin(a+b)=-3/5或3/5，cosa=4/5

sinb=sin(a+b-a)
=sin(a+b)cosa-sina*cos(a+b)
=-3/5*4/5-3/5*(-4/5)
=0（因为π/2或
sinb=sin(a+b-a)
=sin(a+b)cosa-sina*cos(a+b)
=3/5*4/5-3/5*(-4/5)
=24/25

所以sinb=24/25

回答3：

cos(a+b)=cosa*cosb - sina*sinb = -4/5
sin(a+b)=sina*cosb + cosa*sinb = 3/5
sina = 3/5, cosa = 4/5
sinb = 24/25

回答4：

你题目写错了吧
sina=3/5??