说明:^2——表示平方第一个问题:由二倍角公式(cos2x=2cos^2x-1)可知:cos^2x=1/2(1+cos2x)∴∫xcos^2xdx=1/2∫x(1+cos2x)dx第二个问题:1/2∫x(1+cos2x)dx=1/2∫(x+xcos2x)dx=1/2∫xdx+1/4∫xcos2xd(2x)=1/4x^2+1/4∫xd(sin2x)
(cosa)^2=(1+cos2a)/2d(sin2x)=2cos2xdx