数学问题 谢谢 问号处不懂

2025-05-12 00:28:25
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回答1:

说明:^2——表示平方
第一个问题:
由二倍角公式(cos2x=2cos^2x-1)可知:cos^2x=1/2(1+cos2x)
∴∫xcos^2xdx=1/2∫x(1+cos2x)dx
第二个问题:
1/2∫x(1+cos2x)dx
=1/2∫(x+xcos2x)dx
=1/2∫xdx+1/4∫xcos2xd(2x)
=1/4x^2+1/4∫xd(sin2x)

回答2:

(cosa)^2=(1+cos2a)/2
d(sin2x)=2cos2xdx