解：∵令t=x-y，则y'=1-t' 代入原方程，得1-t'=1/t+1 ==>tt'=-1 ==>tdt=-dx ==>t^2=C-2x (C是积分常数) ==>(x-y)^2=C-2x ∴原方程的通解是(x-y)^2+2x=C。
