首先1/（f（x）-f（0））≠1/f‘（0）
因为1/（f（x）-f（0））是个函数式，非特殊情况，也不会是常数函数，而1/f‘（0）是个常数。
是lim（x→0）[1/（f（x）-f（0））]=1/f‘（0）才对。
所以你在极限里面就直接把1/（f（x）-f（0））替换成1/f‘（0）当然不对。
那么如果按你做的，把相减的两个式子分别极限，那么就成了：
lim（x→0）[1/（f（x）-f（0））]-lim（x→0）1/xf’（x）
而这开个极限都是∞，∞-∞是未定式，无法直接这样求极限的。
记住一点，lim（x→0）[1/（f（x）-f（0））]=1/f‘（0），
不代表1/（f（x）-f（0））=1/f‘（0）
函数式和其极限，是两个概念。
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