若x趋于0时,f(x)是x的k阶无穷小,g(x)也是x的k阶无穷小,则f(x)和...

2025-05-13 16:31:39
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回答1:

错!
∵f(x)是x的k阶无穷小,因此:
lim(x→0)
f(x)/x^k
=
C1
(常数)
同理:
lim(x→0)
g(x)/x^k
=
C2
(常数)
则:
lim(x→0)
f(x)/g(x)
=
lim(x→0)
C1x^k
/
C2x^k
=
C1/C2

C1/
C2
不一定等于1
因此,f(x)与g(x)一定是同阶无穷小,但不一定是等价无穷小