求曲面积分∫∫xyzdxdy,其中∑为球面x^2+y^2+z^2=1(x>=0,y>=0)的外侧,

2025-05-13 07:26:30
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回答1:

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第二类曲面积分
你错在换元时没有改变积分限。
你要让人帮你分析,就尽量把过程写清楚,你写的过程至少省略了以下部分:
然后才是接着你图片中的令t=√(1-ρ^2)换元,具体过程没什么问题,但是你是否忘了:
既然你已经换元了,也就是积分变量改变了,那么积分限也得跟着变
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实际上,这题可以不用换元,接第一幅图计算: